EXAMEN FINAL · Q2003B

Guía de Estudio — DOE

Diseño de Experimentos · Q2003B · S1–S8
Tu progreso0%
💡 Tip: El examen es de interpretación — te darán tablas ANOVA, gráficas y escenarios. No necesitas memorizar fórmulas ni código, sino saber leer los datos y tomar decisiones. Usa esta guía para verificar que dominas cada concepto.
S1-S2 ANOVA
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📝 ¿Qué es ANOVA?
Análisis de Varianza — prueba estadística para comparar las medias de 3+ grupos y determinar si al menos uno es diferente. Es la base de todo el curso.
⚡ Si te dan una tabla con datos de 3 formulaciones de nanopartículas y preguntan si hay diferencia en tamaño → ANOVA es tu herramienta.
📝 El estadístico F
F = MS_tratamiento / MS_error. Es la razón señal/ruido. F grande (>>1) = el tratamiento causa diferencia real. F ≈ 1 = no hay evidencia de efecto.
⚡ Ejemplo: tres métodos de síntesis de nanopartículas. F mide si la diferencia entre métodos es mayor que la variación natural dentro de cada método.
📝 El p-valor
Probabilidad de observar ese resultado (o más extremo) si NO hubiera efecto real. Si p < 0.05 → significativo (rechazamos H₀).
⚡ En el examen te darán una tabla ANOVA completa — lo primero que ves es la columna p. Si p < 0.05, ese factor importa.
S3 Supuestos + Post-hoc
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📝 Normalidad
Los datos de cada grupo deben seguir distribución normal. Se verifica con Shapiro-Wilk: si p > 0.05 → se cumple el supuesto.
⚡ Si Shapiro-Wilk da p < 0.05 → los datos NO son normales → usar Kruskal-Wallis en vez de ANOVA.
📝 Homocedasticidad
"Varianzas iguales" entre grupos. Se verifica con test de Levene: si p > 0.05 → las varianzas son homogéneas.
⚡ Levene p < 0.05 → varianzas desiguales → usar Welch ANOVA (no requiere varianzas iguales).
📝 Post-hoc de Tukey (HSD)
ANOVA dice "hay diferencia". Tukey dice "¿ENTRE CUÁLES?" Compara todos los pares de grupos controlando el error tipo I.
⚡ Si tu ANOVA de 4 solventes da p = 0.003, Tukey te dice cuál par específico difiere (ej: solvente A vs C).
S5 Factorial Completo
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📝 Diseño 2ᵏ
k factores, cada uno con 2 niveles (alto/bajo). Total de corridas = 2ᵏ. Ejemplo: 2² = 4, 2³ = 8, 2⁴ = 16 corridas.
⚡ Si tienes 3 factores (temperatura, concentración, tiempo) y quieres estudiar todos → 2³ = 8 corridas mínimo.
📝 Efectos principales vs interacciones
Efecto principal: cambio promedio al mover un factor de bajo a alto. Interacción: cuando el efecto de un factor DEPENDE del nivel de otro.
⚡ Si la temperatura solo mejora el rendimiento cuando la concentración es alta → hay interacción. No puedes optimizar un factor sin considerar el otro.
📝 Interaction plot
Líneas paralelas = NO hay interacción (cada factor actúa independiente). Líneas cruzadas = SÍ hay interacción.
⚡ En el examen pueden darte un interaction plot como dato. Líneas cruzadas → "hay interacción significativa entre A y B". Practica leyendo estas gráficas.
📝 Tabla ANOVA factorial
Filas: cada factor (A, B, C...) + cada interacción (A×B, A×C, B×C, A×B×C) + Error. Columnas: GL, SC, MC, F, p-valor.
⚡ Las figuras (interaction plots, gráficos de efectos) pueden aparecer como datos en el examen. Debes saber interpretar tanto la tabla numérica como las gráficas asociadas.
S6 Factorial Fraccionado
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📝 Diseño 2ᵏ⁻ᵖ
Reduce corridas a la mitad (o más). Un 2⁴⁻¹ necesita 8 corridas en lugar de 16. El precio: algunos efectos se confunden entre sí (aliasing).
⚡ Ejemplo: quieres explorar 5 factores de síntesis pero solo tienes presupuesto para 16 corridas → 2⁵⁻¹ te permite hacerlo.
📝 Aliasing (confusión)
Dos o más efectos que son estadísticamente indistinguibles. Si A está aliased con BC, no puedes saber cuál causó el efecto observado.
⚡ Si en el examen ves un efecto significativo pero aliased → menciona ambas posibilidades y usa el principio de jerarquía para decidir cuál es más probable.
📝 Resolución (III, IV, V)
III: principales aliased con interacciones de 2 factores (riesgoso). IV: principales libres, 2FI aliased entre sí (estándar). V: principales y 2FI todos libres (ideal).
⚡ Si te preguntan qué resolución elegir: IV es el estándar mínimo. III solo si el presupuesto es muy limitado.
S7-S8 Diseño en Bloques
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📝 ¿Por qué bloquear?
Cuando hay restricciones reales (días, lotes, equipos) que generan variabilidad que NO quieres confundir con tus factores de interés.
⚡ Ejemplo: horno con capacidad para 8 corridas/día. Experimento de 16 corridas = 2 días = 2 bloques.
📝 RCBD (Randomized Complete Block Design)
Cada bloque contiene una réplica completa del diseño. Las corridas se aleatorizan DENTRO de cada bloque.
⚡ "Complete" = cada bloque tiene TODAS las combinaciones. "Randomized" = orden aleatorio dentro del bloque.
📝 Fila "Bloque" en tabla ANOVA
Si la fila Bloque tiene p < 0.05 → sí había diferencia significativa entre bloques. El bloqueo fue necesario y correcto.
⚡ Si Bloque p > 0.05 → el bloqueo no fue necesario (pero no hizo daño, solo perdiste 1 grado de libertad).
📝 Confounding en bloques
Al bloquear, se confunde (confound) algún efecto con el bloque. Se elige confundir la interacción de mayor orden (la menos importante).
⚡ Siempre confundir ABC o ABCD (interacciones altas), NUNCA un efecto principal.
📝 Factor de bloqueo vs factor de tratamiento
Tratamiento = lo que quieres estudiar (temperatura, concentración). Bloqueo = lo que quieres CONTROLAR pero NO te interesa (día, lote, horno).
⚡ "¿El día es factor de tratamiento o de bloqueo?" → Bloqueo (no nos interesa el efecto del día, solo controlarlo).
🔗 Conceptos Transversales
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📝 Interpretar tabla ANOVA completa
GL = grados de libertad (niveles-1). SC = variación total. MC = SC/GL (variación promedio). F = MC_factor/MC_error. p = significancia.
⚡ Practica: toma una tabla ANOVA de los ejercicios que hicimos en clase y explica columna por columna qué significa cada número.
📝 ¿Qué diseño usar?
Depende del número de factores, si hay restricciones, y qué información necesitas. Ver tabla de decisión abajo.
📝 Supuestos y alternativas
Si normalidad/homocedasticidad fallan → Kruskal-Wallis (alternativa no paramétrica). Independencia se asegura con aleatorización. Siempre verificar ANTES de confiar en los resultados.

📋 Tabla de Decisión Rápida

SituaciónFactoresDiseñoCorridas
Primera exploración, muchos factores6–10+Fraccionado Res. III8–16
Screening estándar4–7Fraccionado Res. IV8–16
Necesitas estimar interacciones 2FI5–7Fraccionado Res. V16–32
Pocos factores, análisis completo2–4Factorial completo 2ᵏ4–16
Restricciones reales (días, lotes)2–4Factorial en bloques8–32